Razonamiento lógico matemático
Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y
Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy
hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas
tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le
agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de
los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y
Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que
son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se
las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores
a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos
números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le
quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número
escrito en esas tarjetas?
Para resolver este problema utilizaré los 4 pasos de Polya.
Estos son los siguientes:
1.
Comprender el
problema
2.
Elabore un plan
3.
Aplique el plan
4.
Revise y
verifique
1. Comprender
el problema
En primer lugar, y antes de empezar a intentar resolver el problema es muy
importante entenderlo.
El problema nos dice que hay 5 personajes los cuales tienen un montón de
100 tarjetas, y estas tarjetas se van eliminando poco a poco según los gustos
de cada uno.
En un primer momento, Telsita elimina todas las
tarjetas pares y pasa las tarjetas restantes a Thalesa.
En segundo lugar, Thalesa,
decide tomar de esas tarjetas que Telsita había eliminado, todas las que fueran
múltiplos de 5, ya que le encantan esos números.
En tercer lugar, Hipotenusia
como está enojada con Telsita y Thalesa decide deshacerse de ellas y tomar las
tarjetas que éstos habían descartado y se las pasa a Aritmética.
En cuarto lugar,
Aritmética, elimina de ese montón de tarjetas aquellas que son múltiplos de 6 y
de 8.
Y por último, las
tarjetas que quedan son para Restarín, el cual elimina todas aquellas tarjetas
que tienen como divisor algún número primo mayor que 7.
2. Elabore
un plan
En segundo lugar, y una vez estudiado el problema,
debemos concebir un plan, una estrategia para comenzar a resolverlo.
En esta ocasión, creo que la mejor forma de llegar a
la solución es escribir todos los números, del 1 al 100, e ir tachando poco a
poco, según los datos que nos da el problema.
3. Aplique
el plan
Llegados a este punto del problema, comenzaremos a resolverlo.
En primer lugar, y tal como habíamos planeado, escribiremos todos los
números del 1 al 100
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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21
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22
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23
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24
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25
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26
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27
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28
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29
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30
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31
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32
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33
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34
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35
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36
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37
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38
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39
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40
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41
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42
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43
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44
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45
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46
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47
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48
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49
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50
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51
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52
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53
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54
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55
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56
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57
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58
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59
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60
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61
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62
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63
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64
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65
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66
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67
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68
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69
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70
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71
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72
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73
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74
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75
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76
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77
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78
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79
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80
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81
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82
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83
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84
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85
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86
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87
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88
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90
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91
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92
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93
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94
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95
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96
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97
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98
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99
|
100
|
Ahora, comenzamos a tachar números según los datos:
-
Tal y como nos
dice Telsita, eliminamos todas las tarjetas pares
|
1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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21
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22
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23
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24
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25
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26
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27
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30
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32
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33
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34
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35
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36
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37
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38
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39
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40
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41
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43
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44
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45
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46
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47
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48
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49
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50
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51
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52
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53
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54
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55
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56
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57
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58
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59
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60
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61
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62
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63
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64
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65
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66
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67
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68
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69
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70
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71
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73
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76
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77
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78
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79
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80
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81
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82
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83
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84
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85
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86
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87
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88
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89
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90
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92
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94
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95
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96
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97
|
98
|
99
|
100
|
-
Después, como
Thalesa decide
tomar de esas tarjetas que anteriormente Telsita había eliminado, todas las que
fueran múltiplos de 5, volvemos a
rescatar algunos números de los que habíamos tachado.
|
1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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21
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22
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23
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24
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26
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28
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30
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35
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37
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40
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41
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42
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43
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44
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45
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46
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47
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48
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49
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50
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51
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52
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53
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54
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55
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56
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57
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58
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59
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60
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61
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62
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63
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64
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65
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66
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67
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68
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69
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70
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71
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72
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73
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74
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75
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76
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77
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78
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79
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80
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81
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82
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83
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84
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85
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86
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87
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88
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89
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90
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91
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92
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93
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94
|
95
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96
|
97
|
98
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99
|
100
|
-
A partir de la
información dada, los números que valdrán, serán los que hasta ahora habíamos
eliminado.
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2
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4
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6
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8
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12
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14
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16
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18
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22
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24
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26
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28
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34
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36
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44
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46
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54
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56
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58
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66
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68
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72
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74
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76
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78
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82
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84
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86
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88
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92
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94
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96
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98
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-
El siguiente paso
será eliminar todas las tarjetas que a Aritmética no le agradan, los múltiplos de 6 y de 8. Para ello,
calculamos el mcm de 6 y 8 y averiguamos sus múltiplos.
mcm (6 y8) = 24
Múltiplos de 24 = 24, 48, 72, 96, etc.
|
2
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4
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6
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8
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14
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16
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18
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24
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26
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28
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74
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78
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82
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84
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86
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88
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92
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94
|
96
|
98
|
-
Y por último, eliminamos,
todas aquellas tarjetas que tienen como divisor algún número primo mayor que 7.
Para ello, en primer lugar escribiremos todos los
números primos mayores que el 7 y calcularemos sus múltiplos para que sea más
fácil saber cuáles son las tarjetas que tenemos que eliminar.
Primos:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 51,etc.
·
Múltiplos de 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
·
Múltiplos de 13: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104…
·
Múltiplos de 17: 17, 34, 51, 68, 85, 102…
·
Múltiplos de 19: 19, 38, 57, 76, 95…
·
Múltiplos de 23: 23, 46, 69, 92, 115…
·
Múltiplos de 29: 29, 58, 87, 116…
·
Múltiplos de 31: 31, 62, 93,…
·
Múltiplos de 37: 37, 74, 111,…
·
Múltiplos de 41: 41, 82, 123…
·
Múltiplos de 43: 43, 86, 129,…
·
Múltiplos de 47: 47, 94, 141…
·
Múltiplos de 51: 51, 102…
|
2
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4
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88
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92
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94
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96
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98
|
Por lo tanto, Restarín se quedaría con
un total de 17 tarjetas
las cuales serían: 2, 4, 6, 8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84 y 98
Y el número más grande de ellas es el 98.
4. Revisar y verificar
Los inconvenientes a los que me enfrenté al inicio
sin conocer a detalle los pasos de Polya fueron el no saber cómo manejar toda
la información que se dieron en éste problema, así como saber el procedimiento
a seguir, al leer los pasos del método de Polya fue comprendiendo mejor que
hacer aunque fue necesario pedir ayuda de un profesor para saber darle una
mejor presentación a mi trabajo pues la verdad se me dificultaba un poco como
representar todo en una tabla , al intentar sola resolver el problema llegué al
50% de la solución que fue el número 98 en mi resultado tenía 21 tarjetas pero
el profesor me enseño a resolverlo de manera más “matemática” para que mi
resultado fuera el correcto.
De éste modo aprendí a cómo resolver problemas
llevando un método efectivo en el proceso.
hola compañera me gusto el diseño de tu pagina e igual en la forma que desarrollas los ejercicios , tengo una duda ami me salio otro numero de ficha del numero mas alto que le quedo a restarin
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